Горизонтально рисуем прямую.
На ней радиусом 1 - окружность, левая точка пересечения с прямой - А, центр Б, правая точка пересечения с прямой - С.
Из С перпендикулярно прямой вверх откладываем прямую, на ней отрезок длиной 2, верхняя точка этого отрезка - Д
расстояние БД = √5
Из точки Б радиусом √5 строим окружность до пересечения с прямой и получаем точку Е
АЕ = 1+√5
Из точки Е строим вверх перпендикуляр
Из точки А радиусом 4 строим окружность до пересечения с перпендикуляром из прошлого пункта. точка пересечения - Ж
Готово
sin(54) = (1+√5)/4 = АЕ/АЖ
Угол АЖЕ = 54°
96-43=53 градуса
угол АОМ - часть большого угла
Трапеция равнобедренная, значит около нее можно описать окружность. По свойству трапеции вписанной площадь есть произведение квадрата диагонали на синус угла между диагоналями и все это поделенное на 2.
S=0.5*(4√3)²sin60=0.5*48*√3/2=24*√3/2=12√3.
Я надеюсь, что понятно написано :)
Пусть имеем треугольник АВС,
b = АС = 11 см, а = ВС = √75 = 5√3 см, угол В = 60°.
Используем теорему синусов.
sin A = (b*sin B)/a = (5√3*√3)/(2*11) = 15/22 ≈ <span><span>0,6818182.
Угол А = arc sin(15/22) = </span></span><span>
0,7502452 радиан = </span><span>
42,985886</span>°.
Угол С = 180° - 60° - <span>
42,985886</span>° = <span>
77,014114</span>°.
Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (11/(√3/2))*<span>
0,9744254 =</span><span> <span>12,3769 см.</span></span>