Ctg²x + 1 = 1/sinx
cos²x/sin²x + 1 - 1/sinx = 0
cos²x + sin²x - sinx = 0, sin²x ≠ 0, x ≠ πk, k∈z
1 - sinx = 0
sinx = 1
x = π/2 + 2πn, n∈Z
2x+1=3x-4. 4x-9(x-7)=-12
-3x+2x=-4-1. 4x-9x+63=-12
-x=5. 4x-9x=-12-63
x=-5. -5x=75
x=75:(-5)
x=-15
Используется свойство уравнения - если к левой и правой части добавить равные величины, то уравнение не нарушится.
Системы линейных уравнений решаются двумя способами:
- 1) подстановкой,
- 2) сложением (вычитанием).
2.3а) 3а + 2в = 1
2а + 5в = 8,
По второму способу надо одно их неизвестных в обоих уравнениях привести к одному значению с разными знаками.
Первое уравнение умножить на 2, а второе на -3:
6а + 4в = 2
<u>-6а -15в = -24
</u> -11в = -22 в = -22 / -11 = -2. Это значение подставить в 1 уравнение.
а = (1 - 2в) / 3 = (1 - 2*(-2)) / 3 = -3 / 3 = -1.
3.1) и 3.2) - решаются аналогично, предварительно приведя к общему знаменателю и приведя подобные.
4.1) x - y + z = 2
x + y = 3
z - y = 1
Можно сложить 1 и 2 уравнения (во втором поменять знаки):
x - y + z = 2
<u> -x - y = -3
</u> -2y + z = -1. С этим результатом складываем 3 уравнение с обратными знаками:
-2y + z = -1
<u> у - z = -1</u>
-y = -2 y = 2
z = y + 1 = 2 + 1 = 3
x = 3 - y = 3 - 2 = 1.
Во второй половине дня - это с 12 часов. самая низкая температура в 00:00 - -20
Пусть во втором мешке изначально х кг соли, тогда в первом изначально 3х кг соли. По условию задачи составляем уравнение
3х-11=х+21
3х-х=21+11
2х=32
х=32:2
х=16
3х=3*16=48
ответ: 48 кг в первом мешке, 16 кг во втором
