(х+6)(15-х)<108
15x-x2+90-x2-108=0
-2x(квадрат) + 15x - 18 = 0 |-1
2x(квадрат) - 15x + 18 = 0
D= 225 - 4x2x18=225-144=81=9(квадрат)
15-9 6
х1= ________ = ___= 1,5
2х2 4
15+9 24
х2=_______= ___=6
2х2 4
х=6+2у подставим во второе уравнение
(6+2у)^2+6у=10
36+24у+4у^2+6у=10
4у^2+30у+26=0 сокращаем на 2
2у^2+15у+13=0
D=15^2-4*2*13=225-104=121 (корень 11)
у1=(-15+11)/4=-1
у2=(-15-11)/4=-6
х1=6-2=4
х2=6-12=-6
(lg10+lgx)^2+lgx=19
1+2lgx+lg²x+lgx-19=0
lg²x+3lgx-18=0
lgx=a
a²+3a-18=0
a=3, a=-6
lgx=3 ili lgx=-6
x=10³ x=10⁻⁶
x₁=1000 x₂=0,000001