Решение
<span>2log1/2x=log1/2 (2x^2-x)
ОДЗ: x > 0 ;
2x</span>² - x > 0
<span>x(2 - x) > 0 , x - 2 < 0 ; x1 = 0, x2 = 2; x </span>∈ ( 0;2)
log1/2x² = log1/2 (2x² <span><span>- x)
</span>x</span>² = 2x² - x
x² - x = 0
x(x - 1) = 0
x1 = 0 не удовлетворяет ОДЗ: x ∈ ( 0;2)
x2 = 1
Ответ: х = 1
х^3 - 3х^2 - 4х + 12 = 0
(x^3-3x^2)+(-4x+12)=0
x^2(x-3)-4(x-3)=0
(x^2-4)(x-3)=0
<span>x^2=4 или<span> x=3</span></span>
<span>x=±2</span>
<span>Ответ: -2; 2; 3.</span>
В общем случае находишь обратную функцию. Где вместо переменной y, будет стоять модуль |y|. Т.к. неопределенные коэффициенты трудно обратить и тем более показать, тут ведь даже не понятно ветви вверх или вниз, то нужна конкретика. Пример:
|y| = 5x²+10x-3;
|y| = 5(x²+2x-0,6);
0,2*|y| = (x²+2x+1)-1,6;
0,2*|y| + 1,6 = (x+1)²;
На рисунке ниже, представлена функция которую мы рассматривали и её обратная функция, видно, что при коэффициенте a>0; |y|=ax²+bx+c; обрезается всё что ниже оси OX, а то что выше зеркально отражается относительно всё то же OX, первый и второй рисунки.
Для a<0 наоборот обрезаются ветви параболы, что ниже OX, и вновь оставшаяся часть полуовала зеркально отражается относительно OX, это третий рисунок