Ответ:
Объяснение:
Нужно заданные формулы представить в виде комбинации из x1+x2 и x1*x2.
A) x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2*x1*x2
B) x1*x2^3 + x2*x1^3 = x1*x2*(x2^2 + x1^2) = x1*x2*((x1+x2)^2 - 2*x1*x2)
C) x1/x2^2 + x2/x1^2 = (x1^3 + x2^3)/(x1*x2)^2 = (x1+x2)(x1^2-x1*x2+ x2^2)/(x1*x2)^2 = (x1+x2)((x1+x2)^2 - 3*x1*x2)/(x1*x2)^2
D) x1^4 + x2^4 = (x1+x2)^4 - 4x1^2 - 6*x1*x2 - 4x2^2 = (x1+x2)^4 - 4((x1+x2)^2 - 2*x1*x2) - 6*x1*x2.
Теперь остаётся подставить данные из теоремы Виета.
x1+x2 = - b/a = - 8/3
x1*x2 = c/a = - 1/3
A) x1^2 + x2^2 = ((-8/3)^2 - 2(-1/3)) = 64/9 + 2/3 = 64/9 + 6/9 = 70/9
Остальные точно также.
вообще то даже раскрыв все скобки найти 19 корней - почти невозможно, а вы хотите не раскрывая скобок
если искать только действительные, то берем корень 10 стеаени из обоих половин и получаем
|x^2 + 4x| = |5 - x^2|
1. x^2 + 4x = x^2 - 5
4x = - 5
x = -5/4
2. x^2 + 4x = 5 - x^2
2x^2 + 4x - 5 = 0
D=16 + 40 = 56
x23=(-4 +- √56)/4 = - 1 +- √(7/2)
три корня - 1 - √(7/2) , - 1 +√(7/2), -5/4
1)
<span>Применяем формулy:
arcsin
(sin х) = х - 2</span>πk
arcsin (sin 10) = 10 - 2πk