Question

Докажите что значение выражения (a+b)^2-2(a+b-1)при любых a и b являются неотрицательным числом ПОМОГИТЕ пожалуйста я все напрочь забыл сколько перепробовал решений ни одно не подошло.

Answer 1

Достаточно доказать фактор
1) $2(a+b-1)<(a+b)^2$ 
$(a+b)^2$  всегда положительное число, так как в квадрате, и не зависит от а и b 
$(a+b)^2>2(a+b-1)\\ a^2+2ab+b^2>2a+2b-2\\ a^2+b^2>2a+2b-2-2ab\\ a^2+b^2>-2(a-1)(b-1)\\ tak \ kak \ (a-b)^2>0\\ a^2-b^2>2ab\\ to \ ona \ budet\ bolshe \ 4isel \ a-1 \ b-1 \ tak \ kak \ oni \ umenweni \ na \ edidncy$