Дано: пар-м АВСД, его стороны относятся как 4 : 1. Sавсд = 80 см
Найти: стороны пар-ма
Решение:
т.к. стороны относятся как 1:4, то одна из сторон 4х, а другая 1х, две парные стороны соответственно 4х и 1х (допстим АВ = СД это меньшие стороны - 1х, а ВС и ДА это большие стороны - 4х, стороны по парно равны, т.к. это пар-м)
Составляем уроавнение:
(4х + 4х + х+ х) = 80
10 х = 80
х = 8см
значит стороны АВ и СД равны 8 см, следовательно
8 х 4 = 32 см - стороны ВС и ДА
Ответ: АВ = СД = 8см, ВС = ДА = 32 см
Проведен перпендикуляр МО к плоскости квадрата? Тогда имеем прямоугольный треугольник. с гипотенузой 10 и высотой 8. Отсюда третья сторона равна - 6 - она же равна половине диагонали квадрата. Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой - 6. Сторона равна - по теореме пифагора х(квадрат) + х(квадрат) = 36. х(квадрат) = 18. х= корень из 18. Это ответ
Х - одна часть пропорции
сумма углов треугольника=180
4х+5х=180
9х=180
х=20
больший угол
5*20=100
ответ 100° больший угол
Уравнение окружности задаётся уравнением:
(x - a)² + (y - b)² = r², где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус.
Значит, искомое уравнение окружности:
(x - 4)² + (y + 2)² = 9
Чтобы проверить, лежит ли точка A(4; -5) на этой окружности, подставим в уравнение x = 4 и y = -5:
(4 - 4)² + (-5 + 2)² = 9
0 + 3² = 9
9 = 9 - равенство выполняется, значит, точка A лежит на данной окружности.