<span>
AB = AD ⇒ ABCD - квадрат
BD = AB√2 = 8√2 дм как диагональ квадрата
МК = BD/2 = 4√2 дм как средняя линия ΔB</span><span>₁C</span><span>₁D₁
Δ</span>BB₁M: ВМ = √(<span>BB₁² + </span><span>B₁M²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5 дм
Параллельные плоскости оснований пересекаются секущей плоскостью</span> по параллельным прямым.
МК║BD.
ΔBB₁M=ΔDD₁K по двум катетам, ⇒ ВМ = KD.
<span>⇒ BMКD - равнобедренная трапеция.
Пусть МН - ее высота.
ВН = (BD - MК)/2 = (8√2 - 4√2)/2 = 2√2 дм
ΔВМН: МН = √(ВМ² - ВН²) = √(20 - 8) = √12 = 2√3 дм
Sbmkd = (BD + MК)/2 · MH = (8√2 + 4√2)/2 · 2√3 = 12√2/2 · 2√3 = 12√6 дм²</span>
<em>Основания равнобедренной трапеции равны 1и 6. <u>Найдите периметр трапеции</u>, если косинус острого угла равен 5/7</em>Пусть дана трапеция АВСD
Опустим из В высоту ВН.
<em>Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на части, меньшая из которых равна полуразности, а большая - полусумме оснований</em>.
АН=(6-1):2=2,5
Отношение сторон АН и АВ прямоугольного треугольника равно косинусу угла НАВ==АН:АВ=5/7
Пусть коэффициент этого отношения равен х
Тогда
АН=5х=2,5
х=0,5
АВ=СD=3,5
<span>Р=2*3,5+1+6=14</span>
BD=AB-AC-CD=15-6-7=2(cм)
АК+ВК=36
3ВК+ВК=36
4ВК=36
ВК=9(см)
АК=3*9=<span>27(см</span>