1 задача.
Пусть длина прямоугольника - x
тогда ширина прямоугольника - (x-3)
Площадь равна произведению ширины на длины.
x(x-3)=130
x²-3x-130=0
D=23²
x1 = 13
x2 = -20 (не подходит, т.к. отрицательное)
Ответ: длина - 13, ширина - 10
2 задача.
Решаем с помощью системы уравнений
Пусть 1 сторона - x
тогда 2 сторона - y
Площадь прямоугольника равна x×y = 180
х+y=27 180/y + y = 27
x×y = 180 x=180/y
Решаем
180/y + y = 27
Находим общий знаменатель (у)
и получается (180 + y²)/y = 27
По правилу пропорции
180 + y² = 27y
Переносим 27y
И получаем квадратное уравнение
y²-27y+180 = 0
D = 3²
x1 = 12
x2 = 15
В КОНЦЕ ЗАПИШИ ПОЛУЧЕННЫЕ КОРНИ В СИСТЕМУ
Ответ 12 и 15
x1 x2 x3 B -19
3 2 -1 11 Определитель 3 2 -1 | 3 2
4 -1 4 -10 4 -1 4 | 4 -1
1 3 -2 9 1 3 -2 | 1 3
Определитель находим по треугольной схеме.
Д = 3*-1*-2 + 2*4*1 + -1*4*3 - 2*4*-2 - 3*4*3 - -1*-1*1 = 6 + 8 - 12 + 16 - 36 -1 = -19.
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
11 2 -1 -57
-10 -1 4 Определитель
9 3 -2
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
3 11 -1 38
4 -10 4 Определитель
1 9 -2
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
3 2 11 114
4 -1 -10 Определитель
1 3 9
x1= -57 /-19 = 3
x2= 38 /-19 = -2
x3= 114 /-19 = -6.
При аргументе -2 функция равна -5
при значении функции -5 аргумент равен -2
A^2-6ad+9d^2
Y^2-16y+64
A^2-9b^2
A^2-9b^2