f(x) = 2x – ln x
ОДЗ: х>0
f'(x) = 2 – 1/x
f'(x) = 0
2 – 1/x = 0
2х = 1
х = 0,5
разбиваем область определения функции f(x) на интервалы и определяем знак производной f'(x) в этих интервалах
- +
0 ---------- 0,5 -------------
f'(0,25) = 2-1/0,25 = 2-4 = -2 f'(x)<0 ⇒ f(x) убывает
f'(1) = 2-1/1 = 2-1 = 1 f'(x)>0 ⇒ f(x) возрастает
Итак, при х∈(0; 0,5] f(x) убывает
при х ∈[ 0,5; +∞) f(x) возрастает
В точке х = 0,5 производная меняет знак с - на + , следовательно, это точка минимума.
уmin = у(0,5) = 2·0,5 – ln 0,5 ≈ 1 - 0,693 ≈ 0,307
Х-у = 140
0,6х-0,7у = 64
х= 140+у
0,6(140+у)-0,7у = 64
84+0,6у-0,7у-64 = 0
20-0,1у = 0
20 = 0,1у
У = 20/0,1 = 200
Х = 140+200 = 340
Ответ: 200 и 340
Найдите значение параметра p, если известно,что прямая x=2 является остю симметрии графика функции y=(p-3)x²<span>+2px-2
x0=2 -2p/2(p-3)=2 </span>p/(p-3)=2 p=2p-6 p=6
1)переносим х-ы в лдну сторону, а без х-ов в другую, получаем:
2х-4/3х=-3-4
1целая3/3х-1целая1/3х=-7
2/3х=-7
х=-10,5
2)из правой части переносим в левую, получаем:
2z-1/4-3z+3/5 общий знаменатель 20, получаем:
10z-5-12z-12/20=0
-2z-17=0
-2z=17
z=-8.5
3)V1(V)=?
T1=4
V2=V+20
T2=3
S1=S2=S
S2=V2T2
S1=V1T1
ТОГДА ТК S1=S2=>
VT1=V2T2
подставляем известные величины и решаем как обычное уравнение
4v=(v+20)3
4v=3v+60
v=60
