Найдите наибольшее значение функции y = - 7 + 75x - x^3 на отрезке [-5;5].1. я нашла производную y' = 75 - 3x^22. приравняла к н
Найдите наибольшее значение функции y = - 7 + 75x - x^3 на отрезке [-5;5]. 1. я нашла производную y' = 75 - 3x^2 2. приравняла к нулю 3. разложила на скобки 3(25-х^2)=0 3(5-x)(5+x)=0 4. что нужно делать дальше? как найти корни, которые нужно подставить вместо х?
Дальше нужно найти стационарные и критические точки,то есть найти где производная равна нулю,а где не существует...Ты нашла пока только производную.осталось решить уравнение.юкоторое получилось: В общем тройка уйдет.так как это просто число,то уравнение можно разделить на это число,дальше все просто:
дальше,чтобы найти наибольшее значение функции,нужно подставить все стационарные и критические точки функции(критических у тебя в примере нет) и точки на концах промежутка(тут у тебя стац.точки совпали с точками на концах отрезка) в формулу самой функции:
и среди этих двух игриков(y) выбирать наибольший)))
Надо помнить, что подкоренное выражение квадратного корня (чётной степени) должно быть больше или равно 0 . И действует формула
. Так как не знаем, какое а, неотрицательное или отрицательное, то оставляем ответ с модулем.
так как под знаком квадратного корня должно быть а³≥0. А куб числа неотрицателен, если само число неотрицательно, то есть а≥0 и |a|=a и под корнем остаётся неотрицательное а. (Кстати, если а³<0, то и а<0.)