Всё просто..
Здесь рассматривается равноускоренное движение тела в гравитационном поле..
Второй закон Ньютона..
Есть только недостаток в данных: как направлен вектор скорости относительно ускорения свободного падения..
Если считать, что вектор скорости относительно горизонта - а, то необходимо разложить вектор скорости на две ортогональные составляющие в общем случае:
v cos(a) = Vx
v sin(a) - g t = Vy
h + v sin(a) t - (g t^2)/2 = 0
Если начальная скорость у тела вертикальная и направлена вверх:
Получим систему уравнений:
3 - 9,81 t = v
3 + 3 t - (9,81 t^2)/2 = 0
Из первого уравнения находим:
-4,9 t^2+3 t+3 =0
t1=1,15
t2=-0,53
Второе значение не имеет физического смысла..
Подставляем 1,15 в первое уравнение..
3 - 9,81*1,15=-8,1 м/с...
Т.е. при столкновении с землёй скорость будет направлена вертикально вниз..
Вот вам решение:
Найдём путь до встречи пройденный 2-й точкой.
Представим, что эта точка движется медленнее, т.е. период её больше.
v₁ = 2π*r/T₁ => путь который прошла эта точка l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁
Значит для 2 точки имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂
Путь пройденный 1 точкой больше пути пройденного 2 точкой на величину длины окружности 2*π*r
Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r
t/T₁ - t/T₂ = 1
t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁)
l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь который прошла 2-я точка до первой встречи.
Опять задача из темы Статика. Ответ: С толстой лебёдкой придётся прикладывать к рукоятке бОльшую силу, чем с тонкой. Но крутить тонкую лебёдку придётся дольше. Это демонстрирует золотое правило механики. А что легче - прикладывать меньшую силу или меньше крутить рукоятку - решать оператору лебёдки.
В системе СИ расстояния измеряются в метрах, а не в километрах, поэтому решение симпла численно неверное.
Задача 1: ну ясен пень, что силы эти равны друг другу (по третьему закону Ньютона). И равны G*m1*m2/r². И вот если подставить те же данные, что и у симпла, но в правильных единицах, то получится 1,97*10^23 H, или ровнёхонько 2*2^22 кГс.
Две остальные задачки решаются точно так же - надо просто в формулу закона тяготения подставить известные величины и найти неизвестную, которая там в каждом случае одна. Чисто арифметика...
Для света длина волны 270 м - это немного многовато. Порядков на 10 - 11. Для звука в воздухе частота будет такой низкой, что никто не услышит. А чтобы узнать скорость распространения такой волны, нужно знать частоту колебаний! И тогда останется умножить ее на длину волны.
А в учебнике еще указан период колебаний - 13,5 секунды! Это меняет дело, причем принципиально :).
