X^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2) поэтому разделим первое на второе и получим
x^2+xy+y^2=7
x-y=1
(x-y)^2+3xy=7
x-y=1
1+3xy=7
x-y=1
xy=2
x-y=1
x=2 y=1
Пусть концентрация первого
раствора кислоты составит х, а второго – у.
Если смешать два этих раствора,
получим раствор, который содержит 72 % кислоты (72:100=0,72).
Значит,
100х+20у=0,72*(100+20)
100х+20у=0,72*120
100х+20у=86,4 (1
уравнение).
Если же смешать равные массы
растворов, то получим раствор, который содержит 78 % кислоты (78%:100%=0,78).
Масса второго равна 20 кг, значит и массу первого необходимо взять 20 кг.
20х+20у=0,78*(20+20)
20х+20у=0,78*40
20х+20у=31,2 (2 уравнение)
Решим систему неравенств (методом
сложения):
{100х+20у=86,4
{20х+20у=31,2 (*-1)
{100х+20у=86,4
<span>
+{-20x-20y=-31,2</span>
=(100х+(-20х))+(20у+(-20у))=86,4+(-31,2)
80х=55,2
х=55,2:80
х=0,69=69% (масса кислоты,
содержащаяся в первом сосуде – 100 кг)
0,69*100 кг=69 кг кислоты
содержится в первом сосуде
Ответ: масса кислоты,
содержащаяся в первом сосуде равна 69 кг.
высота является в равнобедренном треугольнике медианой, значит разделит основание пополам в прямоугольном треугольнике стали известны катеты 12 и 5, значит по теореме пифагора гипотенуза 13
2) (x²+4y²)/(x-2y)+4xy/(2y-x)=(x²+4y²)/(x-2y)-4xy/(x-2y)=(x²-4xy+4y²)/(x-2y)= =(x-2y)²/(x-2y)=<span>x-2y;
4) (9a</span>²+4y²)/(3a-2y)+12ay/(2y-3a)=(9a²+4y²)/(3a-2y)-12ay/(3a-2y)=(9a²-2ay+4y²)/(3a-2y)=(3a-2y)²/(3a-2y)=<span>(3a-2y)$
6) (a</span>²x²+25y²)/(ax-5y)+10axy/(5y-ax)= (a²x²+25y²)/(ax-5y)-10axy/(ax-5y)= =(a²x²-10axy+25y²)/(ax-5y)=(ax-5y)²/(ax-5y)=<span>(ax-5y)</span>
