АВ = CD по условию,
∠ABD = ∠CDB = 90° , так как АВ⊥BD и CD⊥BD,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB, ⇒
ΔABD = ΔCDB по двум катетам.
Из равенства треугольников следует, что
∠1 = ∠2, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых AD и ВС секущей BD, значит
AD ║ ВС.
Обозначим один угол за Х. Тогда другие будут 2х, 3х и 4х. Их сумма равна 360 градусов. Распишем:
х+2х+3х+4х=360
10х=360
х=36градусов.
Ответ: углы равны 36, 72, 108 и 144 градуса
Дано: треугольник ABC- прямоугольный, угол B=90 градусов. BD-высота, угол BDC=90 градусов. BC=6см, AB=8см