1) 2sin2x = 3sinx
4sinxcosx = 3sinx
4sinxcosx - 3sinx = 0
sinx(4cosx - 3) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
1) sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
2) 4cosx - 3 = 0
4cosx = 3
cosx = 3/4
x = ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = πn, n ∈ Z; ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z.
2) 4cos2x = sinxcosx
4cos2x = 0,5sin2x
sin2x = 8cos2x |:cos2x
tg2x = 8
2x = arctg8 + πn, n ∈ Z
x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z
Ответ: x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z.
Это 1 задания. щась ещё отправлю 2,3,4,
1 - x + x² - x³ = 5 - x² + x³ - x
1 - x + x² - x³ = 5 - (x³ - x³ + x)
1 - x + x² - x³ = 5 - x³ + x² - x
1 ≠ 5
нет решений
а) корни противоположны - произведение такое же, сумма противоположна. 3x^2+x-1=0
б) сумма 1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2; произведение 1/x1x2. -x^2-x+3=0.
в) сумма в 5 раз больше, произведение в 25. 3x^2-5x-25=0.