1.log₂ (x²-2x+8)=4
ОДЗ: x²-2x+8>0
f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
x²-2x+8=0
D=4-32=-28<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
х∈(-∞; +∞)

x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=2-6 = -2
2
x₂=2+6 =4
2
Ответ: -2; 4

2. log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
Ответ: 64

3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2

При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3

При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
Ответ: 3 ¹/₉; 12.

0 0

1 год назад

Пользуясь тем что 1,7<√3<1,8. Оцените значения выражений 1)3√3 2)5 - 2√3

rewqa

1,7<√3<1,8

1) 1.7*3<3√3<1.8*3

5.1<3√3<5.4

2) 1.7*2<2√3<1.8*2

3.4<2√3<3.6

5-3.4>5-2√3>5-3.6

1.6>5-2√3>1.4

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найти значение выражения 6m-3n при m=-5/6, n=0,4

Ирина Волч

6m-3n=3(2m-n) (выносим общий множитель за скобку)
при m= $-\frac{5}{6}$ , n=0,4
3( $-2*\frac{5}{6} - 0,4$ )= $3(\frac{10}{6} - \frac{4}{10})=3( \frac{50}{30} - \frac{12}{30} )=3* \frac{48}{30}= \frac{3*48}{30}= \frac{48}{10}=4,8$

0 0

4 года назад