Question

Разложите на множители:

1. (a - x)(x$^{3}$ - $y^{3}$ - (x - y)(a$^{3}$ - x$^{3}$)

2. a$^{2}$ - 25 - 2a(a$^{2}$ - 25) + a$^{2}$(a$^{2}$ - 25)

3. n$^{2}$ +an$^{3}$ - n - a

4. b$^{2}$ -bc - a$^{2}$ + ac

Прошу помощи!
(немного накосячила с вводом квадрата и куба, но вроде понятно..)

Answer 1

1.(a - x)(x -y^{3})  - (x - y)(a - x)=
(а-х)(х-у)(х2+ху+у2) - (х-у)(а-х)(а2+ах+х2)=
(а-х)(х-у)(х2+ху+у2-а2-ах-х2)=
(а-х)(х-у)(у2-а2+ху-ах)=(а-х)(х-у)((у-а)(у+а)+х(у-а))=(а-х)(х-у)(у-а)(у+а+х)

2. a - 25 - 2a(a - 25) + a(a - 25)=(а2-25)(1-2а+а2)=(а-5)(а+5)(1-а)^2

3. n3 +an2 - n - a=n2(n+a)-(n+a)=(n+a)(n2-1)=(n+a)(n-1)(n+1)

4. b -bc - a + ac = (b2-a2)-c(b-a) = (b-a)(b+a)-c(b-a)=(b-a)(b+a-c)