Пусть m - масса шарика. Если пренебречь трением, то амплитуда колебаний остаётся постоянной и потенциальная энергия шарика в верхних положениях Е1 равна кинетической энергии в нижнем положении E2. Но E1=m*g*h, где высота подъёма шарика h определяется из выражения (L-h)/L=cos(α). Отсюда h=L*(1-cos(α))=1,6*(1-cos60°)=1,6*(1-1/2)=1,6*0,5=0,8 м. А Е2=m*v²/2, где v - искомая наибольшая скорость. Из равенства E1=E2 следует уравнение m*g*h=m*v²/2, или - по сокращении на m - равенство g*h=v²/2. Отсюда v=√(2*g*h). Полагая g≈10 м/с², находим v≈√(2*10*0,8)=√16=4 м/с. Ответ: ≈4 м/с.
Ep=k*x^2/2
k=2*Ep/x^2=2*4/64*10^-4=1250 Н/м
Скорость зависит от времени, следовательно v=v0+at(представим под а- ускорение). В конце пути скорость равна 0.
составим уравнение:0=v0+at, тогда a= - v0/t = -20 / 5 = -4 (м/c^2) (минус т.к. движение замедленное)
Чтобы найти весь путь нужно:
s = v0*t +0,5* a* t^2 = 20*5-0,5*4*25 = 100-50=50 (м).
Ответ: 50 м