Доказать легко: В общем так как AD - медиана, то отрезки BD и CD равны( по определению медианы). Значит модули этих векторов равны: [BD] = [DC]. Так как они лежат на одной прямой, то они коллинеарны, а ещё они сонаправлены(B - начало D - конец; аналогично D- начало C - конец). Значит вектора равны.
1. Высота, проведенная к гипотенузе, равна среднему геометрическому отрезков, на которые высота делит гипотенузу. 2. Высота, проведенная к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на такие 2 треугольника, что они подобны между собой и подобны исходному треугольнику.
Найти АС. Оно равно 2{2}. Так как является диагональю квадрата.С1С равно 1,так как половинка стороны квадрата. Получаем треугольник АС1С. Он прямоугольный. Находим гипотенузу по теореме Пифагора. АС1={9}=3 см {}- это у меня корень
2) Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание. АN и CM - высоты Надо доказать, что AN=CM Рассмотрим треугольники AMC и CAN. Угол AMC=CNA=90, угол A = C, т.к. треугольник равнобедр., АС - общая сторона, Следовательно, эти треугольники равны на 2 признаку, следовательно их стороны равны и AN=CM