Я прикинул всё, быть может я ошибся . за ранее извиняюсь
решение в файле.......................................................
Точка Х проецируется в центр О равностороннего треугольника АСD.
О является центром вписанной и описанной окружности треугольника. Расстояние АО=ОС=ОD=r описанной окружности.
АО=r=√(АХ²-ХО²)=√(36-9)=√27=3√3см, по формуле для радиуса описанной окружности r=a/√3 равностороннего треугольника находим сторону Δ. АС=АО*√3=3√3*√3=3*3=9см.
Сторона ΔACD=9см.
Это равнобедренный т-к с основанием 3 и высотой 3, значит S=3*3/2=9/2
По т. Пифагора боковая сторона sqrt(3^2+(3/2)^2)=3/2*sqrt(5).
Значит полупериметр p=3/2*(sqrt(5)+1). Т.к. S=pr, то
r=S/p=9/2*2/3/(sqrt(5)+1)=3/(sqrt(5)+1).