Складываем длины оснований и делим их пополам это и будет средняя линия трапеции (10+16)/2=13 см
короче ищем высоту она равна 4 так как в треугольнике
ABH ВН так как лежит напротив угла в 30гр
S=1/2 BH*AD
S=44
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Решениеsin B =
![\frac{1}\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%5Csqrt%7B2%7D++)
домножим числитель и знаменательна √2, тогда получим
sin B =
![\frac{ \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
⇒ по таблице синусов угол В = 45⁰
Согласно свойствам треугольника сумма углов равна 180⁰, нам известны 2 угла, можно вычислить третий
180 - 45 - 90 = 45⁰ (третий угол А)
⇒ tg 45⁰ = 1
Ответ: (1)
По теореме Пифагора
6² + y² = 10²
36 + y² = 100
y² = 100 - 36
y² = 64
y = 8
y = -8 — не подходит по смыслу
Угол А общий, а углы С и AFE равны по условию, значит △ABC ~ △AEF (1 признак)
![\frac{CF}{AF}=\frac{BC}{EF}=k\\k=\frac{12}{8}=1,5\Rightarrow \frac{BC}{6}=1,5\\BC=6\cdot 1,5=9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BCF%7D%7BAF%7D%3D%5Cfrac%7BBC%7D%7BEF%7D%3Dk%5C%5Ck%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B8%7D%3D1%2C5%5CRightarrow+%5Cfrac%7BBC%7D%7B6%7D%3D1%2C5%5C%5CBC%3D6%5Ccdot+1%2C5%3D9)
Ответ: х = 9; у = 8