Решение во вложении
-------------------------------------
a) cos3x=√2/2
3x= (+∨-)π/4+2πK
X=(+∨-)π/12+2/3*πK
б) 3cos²x+cosx-4=0
3t² +t -4=0
t₁=(-1-sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1-7)/6= -4/3
t₂=(-1+sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1+7)/6= 1
cosx = -4/3 <-1
cosx =1 ==>x=2π*k ; k∈Z (любое целое число)
в) √3cos2x+sin2x=0
2(√3/2cos2x + 1/2sin2x)=0
2(cosπ/6*cos2x + sinπ/6*sin2x)=0
2cos(2x -π/6) =0
2x -π/6=π/2 +π*k
2x=2π/3+π*k
x=π/3+π/3*k ; k∈Z (любое целое число)
2) sinx >√2/2
π/4<x< π-π/4 π/4<x< 3/4π
2π*k+π/4<x< 3/4π +2π*k
x∈ (2π*k+π/4x ; 3/4π +2π*k )
Как-то вот так у меня получилось, не знаю правильно или нет, но по этому приложению всегда все сходится у меня
1.(5a-1)*(25a(в квадарте)+5a+1)
2.(a+1/2)*(a(в квадрате)-1/2а+1/4)
Х²+3-10х+6 = 0
х²-10х+9 = 0
В = 100-36 = 64(8)
х1 = (10+8)/2 = 9
х2 = (10-8)/2 = 1