CDE=CDM+MDE=68
CDM=MDE=68/2=34(углы разделеные биссектрисой )
CD||MN (ПО УСЛОВИЮ) И СЕКУЩАЯ ПУСТЬ БУДЕТ MD
CDM=34=DMN ( ВНУТРЕННИЕ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ ПРИ CD||MN И СЕКУЩЕЙ MD
Геометрию надо УЧИТЬ, тогда и понимать будешь...
Например, в Вашей задаче даны равные углы и соответствующие стороны. На что это наталкивает? Посмотрим насчет подобия треугольников... Ага, у треугольников АВС и NMC угол С - общий, а углы CNM и <CAB равны!
Значит треугольники подобны по двум равным углам (признак подобия). Тогда из подобия треугольников имеем равные отношения соответствующих сторон:
АС/CN=BC/CM. Подставляем значения и получаем:
АС/4=12/6, отсюда АС=8.
Ответ: АС=8.
P.S. Без обид...
"Катет лежащий против угла 30 градусов ровее половине гипотенузы"
Прошу прощения за не понятный почерк.