1) x²-4x+3=0
D=b²-4ac=16-12=4=2²; 4>0(D>0), ⇒ квадратное уравнение имеет 2 корня
x1=(-b-√D):2a=(4-2):2=1
x2=(-b+√D):2a=(4+2):2=3
x²-4x+3=(x-1)(x-3)
2)a²+2a-24=0
D=b²-4ac=4+96=100=10²; 100>0(D>0), ⇒ квадратное уравнение имеет 2 корня
a1=(-b-√D):2a=(-2-10):2=-6
a2=(-b+√D):2a=(-2+10):2=4
a²+2a-24=(x+6)(x-4)
3)y²+12y+35=0
D=b²-4ac=144-140=4=2²; 4>0(D>0), ⇒ квадратное уравнение имеет 2 корня
y1=(-b-√D):2a=(-12-2):2=-7
y2=(-b+√D):2a=(-12+2):2=-5
y²+12y+35=(y+7)(y+5)
x*x= 9
x>=3 и x<=-3
т.е. у тебя два промежутка (-бескон.;-3] U [3;+бескон)
A⁵ * (a⁵)² = a⁵ * a¹⁰ = a⁵⁺¹⁰ = a¹⁵
![\frac{ b^{3}* b^{7} }{ b^{2} }= \frac{ b^{3+7} }{ b^{2} }= \frac{ b^{10} }{ b^{2} }= b^{10-2} = b^{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+b%5E%7B3%7D%2A+b%5E%7B7%7D++%7D%7B+b%5E%7B2%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B+b%5E%7B3%2B7%7D+%7D%7B+b%5E%7B2%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B+b%5E%7B10%7D+%7D%7B+b%5E%7B2%7D+%7D%3D+b%5E%7B10-2%7D+%3D+b%5E%7B8%7D++++)
Т.к. корень из отрицательного числа не существует, то надо решить систему:
х + 3 ≥ 0 х ≥ -3 х ≥ -3
7 - 2х ≥0 2х ≤ 7 х ≤ 3,5
Ответ: х∈[-3;3,5]
k^3/9=(k/3)^3
остаток от деления на 3 может быть 1 или 2, а в кубе будет 1 или 8