y=3+2x-x^2
y=-x^2+2x+3
Найдём координаты вершины параболы:
x=-b/2a= -2/(2*(-1))=1
y=-1+2+3=4
(1;4)- координаты вершины параболы.
Т.к. а=-1, то ветви параболы направлены вниз.
Создадим таблицу доп. значений:
x|-2|-1|-0,5|0|0,5|1|2|
y|-5|0 |7/4 |3|7,4|0|5|
а) функция возрастает при х ![(-\infty;1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B1%29)
функцция убывает при х ![(1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%281%3B%2B%5Cinfty%29)
б) Область определения функции ![(-\infty;4]](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B4%5D)
в) y>0 при x [-1;3]
y<0 при х ![( - \infty ; -1) \cup (3;+ \infty )](https://tex.z-dn.net/?f=%28+-+%5Cinfty+%3B+-1%29+%5Ccup+%283%3B%2B+%5Cinfty+%29)
20.1: 1)Da,2)Da,3)net,4)Da
20.2:1)D(f)=(1,2,3,4), 2)D(f)=(1,2,4,9)
3. приводим к общему знаменателю (18)
получаем
![\frac{15+6-16}{18} = \frac{5}{18}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B15%2B6-16%7D%7B18%7D+%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B18%7D+)
4.
![\frac{x}{3} = \frac{3}{4} ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D++%0A+%0A)
![x= \frac{3*3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B3%2A3%7D%7B4%7D+)
![x= \frac{9}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+)
5.
![\frac{5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D+)
очевидно, больше 1 ( и тем более 1\2), следовательно это и есть большее число
6.
![30* \frac{2}{3} = 10*2=20](https://tex.z-dn.net/?f=30%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%3D+10%2A2%3D20)
7. на рисунке представлены смежные углы, сумма которых равно 180 градусам.
180-85=95 градусов
8. 18*4=72
150-72=78
78\3=26 р.
<span>x км/ч - скорость велосипедиста реальная </span>
<span>96/x ч - время велосипедиста реальное </span>
<span>(96/x + 2) ч - время велосипедиста предполагаемое </span>
<span>96/(96/x + 2) км/ч - скорость велосипедиста предполагаемая </span>
<span>При этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем намеревался проезжать за 1ч. 15 мин., т.е. </span>
<span>x = 1 + 1,25 * (96/(96/x + 2)) </span>
<span>После упрощений получается квадратное уравнение </span>
<span>x2 - 13x - 48 = 0.</span>
Дробь в степени имеет наибольшее значение при наименьшем показателе степени.
Показатель степени - квадратичная функция, минимум которой находится в вершине её графика, то есть параболы.
Находим хо = -в/2а = -2/(2*1) = -1, уо = 1 - 2 + 5 = 4.
Ответ: наибольшее значение функции равно (1/2)^4 = 1/16.