Дано уравнение 2^(x²-4x+6)=cos(πx)+3.
Исследуем левую часть его.
Показатель степени числа 2 - квадратичная функция
, график которой - парабола ветвями вверх. Минимум этой функции в вершине параболы.
хо = -в/2а = 4/(2*1) = 2,
уо = 2² - 4*2 + 6 = 4 - 8 + 6 = 2.
Итого левая часть при основании больше 1 в точке х = 2 имеет минимум со значением 2² = 4.
Теперь перейдём к правой части.
Функция косинуса имеет пределы +-1, а в сумме с 3 это от 2 до 4.
При сопоставлении двух частей видим, что единственная точка их равенства это значение х = 2.
Можно проверить:2^(2^2 - 4*2 + 6) = 2^2 = 4.
cos(2π) + 3 = 1 + 3 = 4.
Равенство соблюдено.
Ответ: х = 2.
(5b+2)(1-2b)=0
5b-10b^2+2-4b=0
-10b^2+b+2=0
10b^2-b-2=0
D=1+80=81
X1=(1+9)/20=0.5
X2=(1-9)/20=-0.4
0.12=15+x/150+x
15+x=18+0.12x
0.88x=3
x=3/0.88=3.4
0.1=7.5+x/150+x
7.5+x=15+0.1x
0.9x=7.5
x=7.5/0.9=8.33
Для того, чтобы решить, надо просто координаты точек подставить в уравнение:
1) 200=10/(-0.05)
200не равно -200
Значит А не принадлежит
2) 100=10/(-0.1)
100 не равно -100
Значит В не принадлежит
3) 0,25 = 10/400
0,25 не равно 0,025
Значит С не принадлежит
4) -0,02 = 10/500
-0,02 не равно 0,02
Значит D не принадлежит
