C=x
B=3x
A=6x
X+3x+6x=180
10x=180
X=18
C=18
B=54
A=108
Касание окружностей <u>внутреннее</u>, т.к. при внешнем меньшая окружность не перечёт ОN.
ON=R=2r по условию
ОК=КN=r
ОК=ТК=ОТ=r ⇒
<u>Δ ОТК- правильный</u>, ⇒ все углы в нем равны 60º.
Треугольник MON образован двумя радиусами и хордой, он равнобедренный, угол MON=60ª ⇒
∠ONM=<span>∠</span>MON=(180º-60º):2=60º
Т.к. 3²=2²+(√5)²
9=9, то по обратной теореме Пифагора такой треугольник является прямоугольным