Смотрите решение в прикреплённом файле.
(3x² -7x+2)/(2-6x) =3(x-1/3)(x-2)/(-6(x-1/3)) = (2-x)/2 . * * * x≠1/3 * * *
------------------------------------------------------
(x+40)/(x³-16x) :((x-4)/(3x² +11x-4) - 16/(16-x²)) =
(x+40)/x(x²-16) :( (x-4)/3(x+4)(x-1/3) +16/(x² -16))=
(x+40)/x(x²-16) :( (x-4)/(x+4)(3x-1) +16/(x² -16))=
(x+40)/x(x²-16) :( ((x-4)² +16(3x-1)) /(x²-16)(3x-1))=
(x+40)/x(x²-16) :( (x²-8x+16 +48x-16) / (x²-16)(3x-1)) =
x+40)/x(x²-16) :( (x² +40x) / (x²-16)(3x-1))
(x+40)/x(x²-16) *(x²-16)(3x-1)/(x²+40) = (3x-1)/x * * * x≠<span>±4 * * *</span>
![1)f(x)=2,5-\sqrt{x-4}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29f%28x%29%3D2%2C5-%5Csqrt%7Bx-4%7D)
Выражение, стоящее под корнем чётной степени, должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .
x - 4 ≥ 0
x ≥ 4
Ответ : x ∈ [4 ; + ∞)
![2)f(x)=\sqrt{x^{2}-7x+12}](https://tex.z-dn.net/?f=2%29f%28x%29%3D%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-7x%2B12%7D)
x² - 7x + 12 ≥ 0
(x - 3)(x - 4) ≥ 0
+ - +
____________[3]___________[4]_________
//////////////////////// ////////////////////
Ответ : x ∈ (- ∞ ; 3] ∪ [4 ; + ∞)
3) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.
![f(x)=\frac{x+15}{25x^{2}-1 }](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cfrac%7Bx%2B15%7D%7B25x%5E%7B2%7D-1%20%7D)
25x² - 1 ≠ 0
25x² ≠ 1
x² ≠ 1/25
x₁ ≠ - 1/5 x₂ ≠ 1/5
Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1/5) ∪ (- 1/5 ; 1/5) ∪ (1/5 ; + ∞)
Сначала приводим под общий знаменатель
5х-30/3х+6х + 24-8х/3х+6х = 9х+18х/3х+6х
5х-30+24-8х=9х+18х
30х=6
х= 6/30
х=1/5
х= 0,2
6.
1)160х0,75=120(авт.) отправили строителям гидростанции
2)160-120=40(авт) осталось
3)40х0,8=32(авт) отправили в рисоводческий колхоз
Ответ: 32 автомобиля
7.
Возьмем за x-сливы, а за 3x-яблони
получим уравнение:
3x-14=x+10
3x-x=10+14
2x=24
x=12(слив)
3x=36(яблонь)
Ответ: 12 слив, 36 яблонь