1. (с-6)²-(7+с)²=0
с²-12с+36-(49+14с+с²) =0
с²-12с+36-49-14с-с²=0
-26с-13=0
-26с=13
с=-26/13=-1/2
Ответ: с=-1/2
2. (d-10)²+(4-d)(d+4)²=0
d²-20d+100+(4-d)(d²+8d+16)=0
d²-20d+100+(4d²+32d+64-d³-8d²-16d) =0
d²-20d+100-4d²+16d+64-d³=0
-3d²-4d+164-d³=0
По идее это уравнение не имеет решение
21x≤105 3x-7≥-19 x≤5
x≤5 3x≥-19+7 x≤-4
3x≥-12
x≤-4
1). В числителе стоит формула квадратов: (6а-1)^2;
В знаменателе записываем: 6а^2+12а-а-2. Выносим общие множители: 6а(а+2) - (а+2). Дальше: (6а-1)*(а+2) (почему так? Потому что (а+2) - общая скобка, а 6а и -1 это общие множители этих скобок.);
(6а-1) сократится, будет 6а-1/а+2;
6а - 1/а + 2.
2). -х^2 - 2х + 8 》0;
D = 4 - 4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36;
x1 = 2; x2 = -4.
Ветви параболы направлены вниз. Без чертежа неравенство не имеет смысла! Функция больше 0 => всё, что выше и есть решения неравенства.
Ответ: [-4;2] или -4《 х 《 2.
Проведем отрезок ND (образуется два прямоугольных треугольника NDK и DKC). Треугольники NDK и DKC будут равны по ворой теореме равенства прямоугольных треугольников, тогда NK=KC=9cм. Треугольники АВN и KCD равны по гипотенузе и прилежащему острому углу (т к углы BAC=ACD как накрестлежащие, а AB=CD т к это противолежащие стороны прямоугольника) => AN=NK=KC=9cм, т е АС=3*9=27см. Рассмотрим треугольник ACD: есть две формулы для вычисления площади прямоугольного треугольника; воспользуемся первой: S=1/2*KD*AC=1/2*6*27=81см^2. По второй формуле S=1/2*AD*DC; DC найдем по теореме Пифагора из треугольника CKD: DC=корень из 6^2+9^2=корень из 117 см. S=1/2*AD*DC; 81=1/2*AD*корень из 117;
AD=162/корень из 117 см. Площадь прямоугольника: S=CD*AD=корень из 117*162/корень из 117 =162см^2
