ПУСТЬ <x,y>есть X *(Y∩Z)
x є X и y є (Y∩Z)<=>(x є X и y є Y) и (x є X и y є Z)<=> <x,y> є (X×Y) и <x,y> є (X×Z)<=> <x,y> є (Х × Y) ∩ (Х × Z).
Y'+4y/x=6x^8 - неоднородное уравнение
замена переменных:
y=u*v; y'=u'v+uv'
uv'+u'v+4uv/x =6x^8
u(v'+4v/x)+u'v=6x^8
Находим переменную v, при которой выполняются условия:
1) u(4v/x+v')=0
2) u'v=6x^8
1) приравниваем u=0, ---> 4v/x+v'=0 ---> v'= - 4v/x
получаем уравнение с разделяющимися переменными:
dv/v=-(4/x)dx
∫ dv/v=-4∫dx/x --> ln(v)= - 4*ln(x) ---> v=1/x^4
2) v=1/x^4 ; находим u из: u' *v=6x^8
u'/x^4=6x^8
u'=6x^12 интегрируем:
u=∫6*x^12 dx=6x^13/13+c
так как y=u*v, то
y=(1/x^4)*(6x^13/13+C) или так: y=C/x^4+6x^6/13
1) (60*1)/4=15 ц вывезли сперва
2) 15+15=30 ц
Ответ 30 ц вывезли всего
Виплели 24 травня 1740р
плили 53д+4д=57днів всьго
травень має 31день тому 31-24=7д в травні 57д-7д=50ддо завершеня подорожі
червень має 30днів 50-30=20д
липень 20
відповідь:приплили 20 липня1740року
<span>
с ( -1: 2) d ( 1/2 : 1 ) => cos(a)=(-1*1/2+2*1)/sqr( 1+4)*sqr(1/4+1) => cos(a)=3/5 => угол а = arccos(3/5) (формула скалярного произведения 2ух векторов)
sqr - квадратный корень
2. => QP(-1:-3) QR(-4:-1) по той же формуле скалярного произведения =>
</span>cos(q)=(-1*(-4)+(-3)*(-1))/sqr( 1+9)*sqr(16+1) => cos(q)=0.53 => угол q = arccos(0.53)