2.
y=x^2 {квадратичная функция, график - парабола, с вершиной в центре координат (0;0), симметрична относительно Оу}
x 1 2 3
y 1 4 9
y=3-2x {линейная функция, график - прямая, для построения достаточно двух точек}
x 0 2
y 3 -1
{построить оба графика в одной системе координат, определить кординаты точек персечения}
(-3;9) и (1;1) точки персечения графиков,
х1=-3, х2=1
3.
х=0, {точка принадлежит оси ординат}
4*0-y=2,
3*0-ky=7,
y=-2,
2k=7,
k=3,5
4.
(а-х)(а+х)-b(b+2х)-(а-b-х)(а+b+х)=(a^2-x^2)-b^2-2bx+(b+x-a)(b+x+a)=a^2-(b^2+2bx+x^2)+(b+x)^2-a^2=-(b+x)^2+(b+x)^2=0
5.
x+2y=11
5x-3y=3
x=11-2y
5(11-2y)-3y=3
-13y=-52
y=4
x=11-2*4=3
Положительное значение синуса и отрицательное косинуса совпадают во второй четверти, а их равенство возможно при значении угла в 135 градусов, или 3π/4.
2x = 3π/4,
x = 3π/8
С учётом периодичности функций oбщий вид решения уравнения <span> tg x = a</span> определяется формулой:
x<span> = arctg(a) +</span> <span>πk,</span> k ∈ Z (целые числа).
Решение:
2x²-9x = 0
x(2x-9) = 0
х = 0 или 2x-9 = 0
х = 0 или х = 4,5
Ответ: x₁ = 0; x₂ = 4,5