Рассмотрим ряд составленный из модулей, т.е. :
∑
![_{n=1}^{oo} \frac{n}{2^{n}}](https://tex.z-dn.net/?f=_%7Bn%3D1%7D%5E%7Boo%7D+%5Cfrac%7Bn%7D%7B2%5E%7Bn%7D%7D+)
Применим признак Даламбера:
![\lim_{n \to \infty} \frac{u_{n+1}}{u_{n}}=q](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7Bu_%7Bn%2B1%7D%7D%7Bu_%7Bn%7D%7D%3Dq+)
И сравним q с 1
![\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{n+1}{2^{n+1}} }{ \frac{n}{2^{n}} } = \lim_{n \to \infty} (\frac{n+1}{n}* \frac{2^{n}}{2^{n+1}} ) = \lim_{n \to \infty} ( (1+ \frac{1}{n} )* \frac{1}{2} )= \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+++%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7Bn%2B1%7D%7B2%5E%7Bn%2B1%7D%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7Bn%7D%7B2%5E%7Bn%7D%7D+%7D+%3D+%0A+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%28%5Cfrac%7Bn%2B1%7D%7Bn%7D%2A+%5Cfrac%7B2%5E%7Bn%7D%7D%7B2%5E%7Bn%2B1%7D%7D+%29+%3D%0A+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%28+%281%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+%29%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
Получили q<1, значит ряд составленнный из модулей сходится,
что в свою очередь означает, что заданный знакочередующийся ряд СХОДИТСЯ АБСОЛЮТНО
1 км = 1000 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - они проходят за секунду.
2) 1000 : 8 = 125 (сек.) - время, через которое они встретятся.
125 сек. = 2 мин. 5 сек.
Ответ: через 2 минуты 5 секунд.
Нет нельзя так как диаметр 1-ого больше диаметра 2-ого
423×2=846
F '(x)=<span>4x^3-x^2
</span>f(x)=x⁴-x³/3+C