Question

Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в одном направлении выехали автомобили со скоростями 70км/ч и 60 км/ч, причём первый


автомобиль догоняет другой. Через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 10 км? Почему задача имеет 2 решения?

Answer 1

Данная задачи имеет два решения, так как возможны два случая: 
- А, первый автомобиль НЕ ДОГНАЛ второй, между ними расстояние еще 10км;
- В. Первый автомобиль ПЕРЕГНАЛ второй и расстояние между ними 10км.
Решение.
А.
--70----->
|-------35 км--------------|_10км__| --60---->
1). 45-10 = 35 (км) ---- расстояние, которое нужно преодолеть первому автомобилю, чтобы подойти на ко второму на расстояние 10 км от него;
2). 70 - 60 = 10(км/час) ------- скорость сближения;
3). 35/10 = 3,5 (час) ------- время, за которое первый автомобиль ПОДОЙДЕТ КО второму на расстояние 10 км от него
Проверка: 70*3,5 - 60*3,5 = 45-10; 35=35

В                                                 --60---->
|--------------45км--------------------|_10км__|--70----->
1). 45+10 = 55(км) ---- расстояние, которое нужно преодолеть первому автомобилю, чтобы удалиться от второго на 10км;
2). 55 : 10 = 5,5 час ----- время, за которое первый автомобиль перегонит второй на 10 км.
Проверка: 70*5,5 -60*5,5 = 45+10; 55=55

Ответ:Через 3,5 час первый автомобиль будет на расстоянии 10 км от второго, затем догонит его, начнет удаляться и через 5,5 часа от начала движения опять будет на расстоянии 10 км