1) 4 sin10*cos50*cos40 = 4*1/2(sin(10-50)+sin(10+50))*cos40 = 2cos40*(sin60-sin40) = 2cos40* - 2cos40*sin40 = *cos40 - sin(2*40) = *cos40 - sin80
2) 4cos15*sin15*sin100 = 2*sin30*sin100=2*1/2+sin100=sin100
Думаю так ( не уверена...):
Т.к. |sin x|<=1, |cos x|<=1, и в силу основного тригонометрического тождества одновременно |sin x|=/=1, |cos x|=/=1, а также учитывая нечетные 1995 степени в уравнении получим совокупность систем уравнений:
\begin{cases}sin\ x =0 \\ cos\ x=1 \end{cases} => x=2\pi k,k \in Z
или
\begin{cases}cos\ x =0 \\ sin\ x=1 \end{cases} => x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n,n \in Z
Ответ: 2Пк; П/2 + 2Пn, к, n - целые.
произвдительность старого-0,25
нового-x
работа=производительность*время
(0,25+x)*0.8=1
0.2+0.8x=1
x=1
1 большое 0,25 в 4 раза
ОДЗ:
x∈[6; 9]
возводим в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корня:
снова возводим в квадрат, чтобы избавиться от корня:
оба корня включены в одз, а потому являются решением данного уравнения