11х²-6х-5=0
D=36+220
Корень из D=16
Значит 1й корень уравнения
х=6+16/22
х=1
А 2й корень
х=6-16/22
х=-10/22
1. x^2-10x+25+4x=25
x^2-6x=25-25=0
x (x-6)=0
×1=0 x2=0+6=6
2. x^2-7x+6x-42=-x+7
×^2-x+x=7+42
x^2=49
x1=7 x2=-7
3. 3x+18x^2-15x^2=0
3x+3x^2=0
3x (1+x)=0
3x=0 x2=-1
x1=0
4. 16-x^2=x^2-2
-x^2-x^2=-2-16 |×(-1)
x^2+x^2=2+16
2x^2=18
x^2=18÷2=9
×1=3 ×2=-3
Это примеры решаются возведением в квадрат обеих частей уравнения.
1) 4+2х-х² = х²-4х+4
2х² -6х = 0
х(х-3) = 0
х₁ = 0 этот корень не принимаем по ОДЗ
х-3 = 0
х₂ = 3.
2) х+5 = 1+2√х+х
2√х = 4
√х = 2
х = 2² = 4.
3) х²-5х+1 = х-4
х²-6х+5 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5;
<span>x</span>₂<span>=(-</span>√<span>16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1 этот корень не принимаем по ОДЗ (под корнем отрицательные значения).
4) </span>√(4+2х²) = 2х-2
4+2х² = 4х²-8х+4
2х²-8х = 0
х(х-4) = 0
х₁ = 0 проверяем ОДЗ: 2 = -2 не принимаем.
х-4 = 0
х₂ = 4.
1:5=0,2 бака - наполняет первая труба за 1 час.
1:2=0,5 бака - наполняет вторая труба за 1 час.
0,2+0,5=0,7 бака - наполнят две трубы вместе за 1 час.
70% - это 0,7
0,7:0,7=1 час - столько понадобится двум трубам, чтобы наполнить 70% бака, если открыть их одновременно.