1
y=2/(x²-1)-x/(x-1)
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞)
2/(x-1)(x+1)-x(x-1)=0
2-x²+x=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 ∉D(y) x2=2
Ответ x=-2
2
y=√(2-x)+1/(x²+x-2)
{2-x≥0⇒x≤2
{x²+x-2≠0⇒x≠-2 U x≠1
x²=x-2=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
Ответ x∈(-∞;-2) U (-2;1) U (1;2]
3
y=(x³-1)/x
y(-x)=(-x³-1)/(-x)=(x³+1)/x
ни четная,ни нечетная
y=(x²+2)/√(x-1)
D(y)∈[1;∞)
Функция определена не на всем множестве действительных чисел,следовательно ни четная и ни нечетная
y=√(x+4)+x
D(y)∈[-4;∞)
Функция определена не на всем множестве действительных чисел,следовательно ни четная и ни нечетная
y=-(x²+x)
y(-x)=-(x²-x)
ни четная ,ни нечетная
Решение задания приложено
Проведем отрезок ОС. Он разделит четырехгранник CAOB на два равных прямоугольных треугольника AOC=BOC. Треугольники равны, т.к.сторона OC-общая, AO=BO=Rокружности и угол CAO=углу CBO=90градусов, т.к. радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к касательной линии.
Из равенства треугольников следует равенство углов ACO=BCO. Эти два угла равны, а в сумме они образуют угол C, который равен 18 градусам. Значит угол ACO=BCO=9градусов. Оставшиеся углы AOC и BOC будут равны 180-90-9=81градусу. Угол АОB состоит из углов: AOC и BOC, которые равны между собой, а их значение мы вычислили выше. Значит угол AOB=2*81=162градуса
Ловите решение.
При a= 0, a=6 данная система имеет ровно одно решение.
Для интервала 0<а<6 система имеет ровно два решения.
Для всех а<0, а>6 система действительных решений иметь не будет.