О - точка пересечения диагоналей.
ΔAOD равнобедренный,
ΔAOD подобен ΔСОВ по двум углам, значит, ΔСОВ так же равнобедренный, т.е. диагонали трапеции равны, ⇒ трапеция равнобедренная.
BAM = 40, т.к. АМ высота, то делит угол BAC пополам.
Пусть из точки А проведены наклонные AC и AD, то проекции их наклонных называются CB и BD соответственно.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ACB, в котором известны гипотенуза и катеты. Найдем второй катет - он же перпендикуляр.
По т.Пифагора: AB = √ 25 = 5
Найдем гипотенузу в ABD
AD = 2√5 (по т,Пифогора)
Окно, доска, дверь, лист бумаги
Решение:
5 * 2 = 10 см - основание треугольника
10 * 5 : 2 = 25 см²
Ответ: площадь треугольника 25 см²