D = b2-4ac = 121-40 = 81
x1,2 = (-b+-sqrt(D))/2a = (11+-9)/2
x1 = 10
x2 = 1
Ответ:
0.09а⁸
Объяснение:
(0.3а²)⁴=0.3²а⁸=0.3×0.3а⁸=0.09а⁸
5/15=1/3=8/24;13/26=1/2=12/24;15/40=3/8=9/24;24/32=3/4=18/24.
25n-2m+6m-44n=4m-19n. Ответ: 4m-19n.
Если я правильно понял задание, то даны косинус и синус двойного угла. Если да. То начнем по порядку:
1- Нам дан тангенс - это отношение синуса к косинусу. Запишем:
![tga=2;\\ \frac{sina}{cosa}=2;\\ Sina=2*Cosa;\\](https://tex.z-dn.net/?f=tga%3D2%3B%5C%5C+%5Cfrac%7Bsina%7D%7Bcosa%7D%3D2%3B%5C%5C+Sina%3D2%2ACosa%3B%5C%5C)
Теперь распишем само выражение, применяя формулы синуса и косинуса двойного угла:
![Sin2a=2sina*cosa;\\ cos2a=cos^2(a)-sin^2(a);\\ Cos2a-sin2a=cos^2(a)-sin^2(a)-2sina*cosa;\\](https://tex.z-dn.net/?f=Sin2a%3D2sina%2Acosa%3B%5C%5C+cos2a%3Dcos%5E2%28a%29-sin%5E2%28a%29%3B%5C%5C+Cos2a-sin2a%3Dcos%5E2%28a%29-sin%5E2%28a%29-2sina%2Acosa%3B%5C%5C)
Воспользуемся нашим отношением (Sina=2cosa).
Подставим значение косинуса в наше выражение:
![Cos2a-sin2a=cos^2(a)-sin^2(a)-2sina*cosa=\\ Cos^2(a)-(2cosa)^2-2*2*cosa*cosa=cos^2(a)-4cos^2(a)-\\-4cos^2(a)=cos^2(a)-8cos^2(a)=-7cos^2(a);\\](https://tex.z-dn.net/?f=Cos2a-sin2a%3Dcos%5E2%28a%29-sin%5E2%28a%29-2sina%2Acosa%3D%5C%5C+Cos%5E2%28a%29-%282cosa%29%5E2-2%2A2%2Acosa%2Acosa%3Dcos%5E2%28a%29-4cos%5E2%28a%29-%5C%5C-4cos%5E2%28a%29%3Dcos%5E2%28a%29-8cos%5E2%28a%29%3D-7cos%5E2%28a%29%3B%5C%5C)
2-Также мы знаем формулу:
![1+tg^2(a)=\frac{1}{cos^2(a)};\\](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btg%5E2%28a%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2%28a%29%7D%3B%5C%5C+)
Откуда получим cos^2(a):
![1+4=\frac{1}{cos^2(a)};\\ 5*cos^2(a)=1;\\ cos^2(a)=\frac{1}{5};\\](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B4%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2%28a%29%7D%3B%5C%5C+5%2Acos%5E2%28a%29%3D1%3B%5C%5C+cos%5E2%28a%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3B%5C%5C)
Подставим в наше выражение:
![-7cos^2(a)=-7*\frac{1}{5}=-\frac{7}{5};\\](https://tex.z-dn.net/?f=-7cos%5E2%28a%29%3D-7%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3D-%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D%3B%5C%5C)
Вот и получили ответ.
Если же в дано идет Cos^2(a)-sin^2(a) - то получим:
![Cos^2(a)-sin^2(a)=cos^2(a)-(1-cos^2(a))=cos^2(a)-1+cos^2(a)\\=2cos^2(a)-1;](https://tex.z-dn.net/?f=Cos%5E2%28a%29-sin%5E2%28a%29%3Dcos%5E2%28a%29-%281-cos%5E2%28a%29%29%3Dcos%5E2%28a%29-1%2Bcos%5E2%28a%29%5C%5C%3D2cos%5E2%28a%29-1%3B)
Воспользуемся полученным ранее, что Cos^2(a)=1/5;
![cos^2(a)-1+cos^2(a)=2cos^2(a)-1=2*\frac{1}{5}-1=\frac{2}{5}-\frac{5}{5}=-\frac{3}{5};\\](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2%28a%29-1%2Bcos%5E2%28a%29%3D2cos%5E2%28a%29-1%3D2%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D-1%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D-%5Cfrac%7B5%7D%7B5%7D%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%3B%5C%5C)
Так же получили ответ.