Y=√((8+2x-x²)/(x-1))
ОДЗ: (8+2x-x²)/(x-1)≥0 x-1≠0 x≠1.
8+2x-x²=-(x²-2x-8)=-(x²-4x+2x-8)=-(x*(x-4)+2*(x-4))=-(x-4)(x+2)=(4-x)(x+2). ⇒
(4-x)(x+2)/(x-1)≥0
-∞______+______-2______-______1______+______4______-______+∞
Ответ: ОДЗ: x∈(-∞;-2]U(1;4].
Подробное решение в файлах.
Вероятность того, что первая карта черной масти 18/36=1/2
вероятность того, что вторая черная 17/35
вероятность того, что обе черные 1/2·17/35=17/70≈0,24
1. по теоремме виетта:
![\left \{ {{ x_{1} + x_{2} =2} \atop { x_{1} x_{2} =63}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D2%7D+%5Catop+%7B+x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%3D63%7D%7D+%5Cright.+)
x1=9 x2=-7
2. D=576-576=0 корень один, х=-24/18=
![-\frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+)
3. D=64-68<0? корней нет
4. 12x^2-7x+1=0? D=1 x=7+1/24-1/3 x=7-1/24=1/4
(х²+1)(х-2)-(х²+3)(х-1)+7х-1=0
х³+х-2х²-2-(х³+3х-х²-3)+7х-1=0
х³+х-2х²-х³-3х+х²+3+7х-1=0
-х²+5х=0
х²-5х=0
х(х-5)=0
х=0 х-5=0
х=5
Ответ: 0; 5.