Ответ:
Объяснение:
1)
3^(x+2) – 4*3^x < 45
3^x*3²-4*3^x<45
3^x(3²-4)<45
3^x*5<45 // : 5
3^x<9
3^x< 3²
X<2
2)
(1/2)^(X-2) – (1/2)^X ≤ 3
(1/2)^X ((1/2)^(-2) -1)≤3
(1/2)^X(4-1) ≤3
(1/2)^X *3 ≤3 // :3
(1/2)^X≤1
(1/2)^X≤(1/2)^0
X≥0 , Основания могущество одинаковые но более маленькое от 1 мы так изменяем знак неравенства
3)
5^X+5^(X-1) -5^(X-2) > 145
5^x+5^x*5^(-1) -5^x*5^(-2) >145
5^x(1+5^(-1)-5^(-2)) > 145
5^x(1+1/5+1/25) > 145
5^x*29/5 > 145 //*25/29
5^x> 3625/29
5^x> 125
5^x>5³
x> 3
4)
(2/3)^x + (2/3)^(x-1) < 1 2/3
(2/3)^x +(2/3)^x*(2/3)^(-1) < 5/3
(2/3)^x*(1+(3/2)) <5/3
(2/3)^x*(5/2) < 5/3 // * 2/5
(2/3)^x < 2/3
x> 1 , Основания могущество одинаковые но более маленькое от 1 мы так изменяем знак неравенства
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1+ctg^2a=1/sin^2a
ctga=5/12 tga=1/ctga
tga=12/5 т.к <span>П<a<3П/2</span>
tg(<span>П</span>/4-a)=(tg<span>П</span>/4-tga)/1+tg<span>П</span>/4*tga)=(1-12/5)(1+12/5)=-7/17
<span>cos(П/4+t)cos(П/4-t)=1/2(cos(П/4+t-(П/4-t))+cos(П/4+t+П/4-t)=1/2(cos2t+cosП/2)=1/2cos2t=(2cos^2t-1)/2</span>
cos(П/4+t)+cos(П/4-t)=2cos((П/4+t-П/4+t)/2)*cos((П/4+t+П/4-t)/2)=2cost*cosП/4=√2cost=p
<span><span><span>cost=p/<span>√2</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>cos(П/4+t)cos(П/4-t)=(2cos^2t-1)/2=p^2-1</span></span></span></span></span>
<span><span><span> </span></span></span>