Решение:
<em>Масштаб - отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности. </em><u><em>Масштаб 1:100000 означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см.</em></u>
100000 см = 1000 м = 1 км (1 см на карте соответствует 1 км на местности)
Определим длину отрезка на карете:
35 * 1 : 1 = 35 (см)
Ответ: 35 см на карте соответствует 35 км на местности.
![\frac{a}{x-2} \leq \frac{4}{x^2-2x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx-2%7D+%5Cleq++%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E2-2x%7D++)
Область определения: x ≠ 0; x ≠ 2
![\frac{a}{x-2} \leq \frac{4}{x(x-2)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx-2%7D+%5Cleq++%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%28x-2%29%7D+)
1) При а = 0 будет
![\frac{4}{x(x-2)} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%28x-2%29%7D++%5Cgeq+0)
x(x - 2) > 0
x < 0 U x > 2
2) При a ≠ 0 будет
![\frac{a}{x-2}- \frac{4}{x(x-2)} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx-2%7D-+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%28x-2%29%7D++%5Cleq+0+)
![\frac{ax}{x(x-2)} - \frac{4}{x(x-2)} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bax%7D%7Bx%28x-2%29%7D+-+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%28x-2%29%7D++%5Cleq+0)
![\frac{ax-4}{x(x-2)} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bax-4%7D%7Bx%28x-2%29%7D++%5Cleq+0)
2а) Если x < 0 U x > 2, то x(x - 2) > 0, тогда
ax - 4 <= 0
При a < 0 будет x >= 4/a, но x < 0
При a > 0 будет x <= 4/a, но x > 2
2б) Если x ∈ (0; 2), то x(x - 2) < 0, тогда
ax - 4 >= 0
x >= 4/a ∈ (0; 2)
При a < 0 решений нет
При a > 0 будет
4/a < 2; a > 2
При a ∈ (0; 2) решений в промежутке x ∈ (0; 2) нет
При a > 2 будет x >= 4/a
Ответ: При a < 0 будет x ∈ [4/a; 0)
При a ∈ (0; 2) будет x ∈ (2; 4/a];
При a > 2 будет x ∈ [4/a; 2)
Фото/////////////////////////////////////////
X^2+7x-8=0
D=b^2-4ac=81=9^2
x1=-8
x2=1