ОДЗ:
![\dfrac{1}{5-2x}\geq0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B5-2x%7D%5Cgeq0%20)
и это возможно если
![5-2x\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=5-2x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200)
откуда
![x\ \textless \ 2.5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C%20%5Ctextless%20%5C%202.5)
Возводим обе части уравнения в квадрат, имеем :
![\dfrac{1}{5-2x} = \dfrac{1}{9} \\ \\ 5-2x=9\\ \\ -2x=4\\ \\ x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B5-2x%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%205-2x%3D9%5C%5C%20%5C%5C%20-2x%3D4%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D-2)
Проверка.
![\sqrt{ \dfrac{1}{5-2\cdot(-2)} } = \sqrt{ \dfrac{1}{5+4} } = \dfrac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B5-2%5Ccdot%28-2%29%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%2B4%7D%20%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%20)
Просто возводишь в квадрат обе части неравенства, так как там корни, то это будет сделать не сложно. Пр возводе корня в квадрат подкоренное выражение не изменяется
(sina)^2+(cosa)^2=1 >>> (cosa)^2=1-8/9=1/9>>>>cosa=1/3 6*cosa=2