пусть х км/ч-скорость течения реки. тогда скорость по течению будет (x+20) км/ч, а против течения (20-x) км/ч. 48 км по течению катер пройдет за (48/x+20)ч, а 48 км против течения за (48/x-20) ч. на весь путь катер затратил (48/20+х + 48/20-х) ч, что по условию составляет 5ч. (пояснение: 5 целых 1/3=16/3. 20 минут-это 20/60. на сам путь катер затратил:16/3-20/60=16*20-20/60=320-20/60=300/600=5ч). составим и решим уранвение:
48/20+х + 48/20-х =5
48(20-х) + 48(20+х)/(20+х)(20-х) = 5
960-48х + 960+48х/(20+х)(20-х) = 5
1920/(20+х)(20-х) = 5 делю все это на 5
получаю:1920/(20+х)(20-х) * 1/5(5/1 переворачиваю) = 1
1920 и 5-сокращаются. получаем:
384/(20+х)(20-х) = 1 умножаю все на (20+х)(20-х)
остается 384=(20+х)(20-х)
384=20^2 -х^2
x^2+384-400=0
x^2-16=0
x=4
x=-4(не подходит по смыслу задачи)
ответ:4 км/ч
X^3(x-8)=0
x^3=0
x-8=0
x1=0
x2=8
Пусть х = 0,414141..., тогда
100х = 41,4141...
Уравнение: 100х - х = 41 - 0
99х = 41
х = 41/99
Ответ: 0,(41) = 41/99.
Пусть х = 0,13333..., тогда
10х = 1,3333...
100х = 13,3333...
Уравнение: 100х - 10х = 13 - 1
90х = 12
х = 12/90
х = 2/15 - сократили на 6
Ответ: - 1,1(3) = - 1 целая 2/15.