<span>а) 6-5х=8-2х,
-5х+2х=8-6,
-3х=2,
x=-2/3
б) 8у+11=у-3</span>,
8y-y=-11-3,
7y=-14,
y=-2
<span>f(x)=3x^2 - x^3, [-1;3]</span>
Находим первую производную функции:
y' = -3x2+6x
или
y' = 3x(-x+2)
Приравниваем ее к нулю:
-3x2+6x = 0
x1 = 0
x2 = 2
Вычисляем значения функции
f(0) = 0
f(2) = 4
Ответ:
fmin = 0, fmax = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -6x+6
Вычисляем:
y''(0) = 6>0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.
y''(2) = -6<0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.
Тут вот какой принцип решения: применение формул для преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы
;
;
;
Теперь решаем наши уравнения:
1.
.
2.
Здесь получается интересно, так как все решения уравнения
входят в решения уравнения
к слову, это что-то типа тривиальных систем/совокупностей, уже всё доказано, нам этого делать не обязательно, хотя можно изобразить все решения одного и второго ур-я и проверить, это так, к слову.
.
*
и всё подобное означает, что n принадлежит множеству целых чисел, просто я не нашёл значка принадлежности в редакторе формул/уравнений на этом сайте.
Ответ:
По формуле разности квадратов (3*х-5)*(3*х+5).
Объяснение: