найди радиус вписаного в окружность четырехугольника,есть формула!!!все просто!
Но здесь, вроде, и решать нечего. Треугольник ОДЕ -равнобедренный (ОД=ОЕ -радиусы). ОФ- медиана, которая в равнобедренном треугольнике совпадает с высотой и значит ей перпендикулярна. ( Если совсем правильно говорить, а в геометрии это важно, ОК - медиана, где К - точка пересечения ОФ и ДЕ, совпадающая с высотой. Значит ОФ перпендикулярна ДЕ, т.к. ей принадлежит отрезок перпендикулярный ДЕ. Не знаю , требуют ли у Вас такие "строгости")
Углы все по 60 градусов ==> 180\3
Отсюда можно предположить, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний.
те: К\М=М\Е=Е\К; (авс - стороны) а\в=в\с=с\а
Как-то так)
Проведем среднюю линию трапеции MN и высоту ВН. Тогда треугольники АNM и BNM равны, так как основание MN у них общее, а высоты, проведенные к этому основанию равны: h1=h2, так как средняя линия трапеции делит ее высоту ВН пополам.
Площадь трапеции равна
Sabcd=(BC+AD)*BH/2 =MN*BH .
Sabn=(1/2)*MN*(BH)/2 =(1/4)MN*BH.
Sabm=2*Sabn=(1/2)MN*BH.
Sabm=(1/2)*Sabcd.
Ответ: Sabcd=2S.