Могу только одну высоту подсказать : если опустить с вершины на основание (12 см), высота разделит сторону пополам: 10^2=x2+6^2 отсюда х2=100-36, х2=64, х=8 см...
Вот тебе решение данной задачи
S = 1/2×a×h, где а - основание Δ, а h - его высота. Тогда h = (2×S)/2
Уравнение прямой ВС
Нормальный вектор прямой ВС
Уравнение прямой AD
Нормальный вектор прямой AD
Нормальные векторы ортогональны, так как их скалярное произведение
Значит и прямые ВС и AD перпендикулярны