При каких значениях x выполняется равенство f'(x)=0 если известно , что f(x)= x^2+3/√x

Знания

Алгебра

1 ответ:

KiselBLR4 года назад

0 0

Найдём производную этой функции(f'(x)):

$f'(x)=(x^2)'+(\frac{3}{\sqrt{x}})'=2x+\frac{(3)'*(\sqrt{x})-3*(\sqrt{x})'}{(\sqrt{x})^2}=2x+\frac{0-\frac{3}{2\sqrt{x}}}{x}=\\=2x-\frac{3}{2x\sqrt{x}}=\frac{2x*2x\sqrt{x}-3}{2x\sqrt{x}}=\frac{4x^2\sqrt{x}-3}{2x\sqrt{x}}$

f'(x)=0

Читайте также

Помогите пожалуйста срочноооооо!!!

Людмилка1 [3]

1. 1)0, 8×15-0, 5×1, 1=12-0, 55=11, 45
2)2-3целых5/6-1=2-23/6-1=12-23-6/6=-17/6
2. а)3×1, 2=3, 6
г)6×3^2=6×9=54
3. х ^2=0. 81
х^2=0. 9^2
х=0. 9

0 0

4 года назад

Найдите площадь фигуры , ограниченной данной параболой и осью абсцисс f(x)=-2(x-3)^2+2

Skut [50]

$y=-2(x-3)^2+2\; \; ,\; \; y=0\\\\-2(x-3)^2+2=0\; \; \to \; \; (x-3)^2=1\; \; ,\; \; x-3=\pm 1\; ,\\\\x_1=2\; ,\; x_2=4\\\\\\S=\int\limits^4_2\, (-2(x-3)^2+2)\, dx=-2\int\limits^4_2\, (x^2-6x+8)\, dx=\\\\=-2\cdot (\frac{x^3}{3}-\frac{6x^2}{2}+8x)\Big |_2^4=-2\cdot (\frac{64}{3}-48+32-\frac{8}{3}+12-16)=\\\\=-2\cdot (\frac{56}{3}-20)=\frac{8}{3}$

0 0

4 года назад

Укажите допустимые значения переменной в выражении 2x^2-8

Ольга Серикова [4]

2x²-8
областью допустимых значений переменной Х является вся числовая прямая без каких либо ограничений:
1) возведение в квадрат можно любые числа
2) перемножать можно любые числа
3) вычитать можно без ограничений

0 0

3 года назад

Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В, если А={а | а∈(-7; 1)}, В={b | b∈(-5,5)};

Лилия04101995

AUB = {x | x∈(-7;5)}
A∩B = {x | x∈(-5;1)}
A\B = {x | x∈(-7; -5]}
B\A = {x | x∈[1;5)}
AΔB = {x | x∈(-7; -5]U[1;5)}

0 0

1 год назад

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума.

ывапролджэ [848]

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*e^(-x^2)
Найдем производную функции
y' =(x^2*e^(-x^2))' = (x^2)' *e^(-x^2)+x^2*(e^(-x^2))' = 2x*e^(-x^2) -x^2*2x*e^(-x^2) =
=2xe^(-x^2)(1-х^2)
Найдем критические точки
y' =0 или 2x*e^(-x)(1-х^2) =0
x1=0 (1-х)(1+x)=0 или х2=1 x3 = -1
На числовой оси отобразим знаки производной
..-... 0..+.. 0....-....0...+...
--------!--------!----------!--------
......-1....... 0 .......1........
Поэтому функция возрастает если
х принадлежит (-1;0)U(1;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (-бескон;-1)U(0;1)
В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум
y(-1) = (-1)^2*e^(-(-1)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37
y(1) = (1)^2*e^(-(1)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37
В точке х= 0 функция имеет локальный максимум
y(0) = 0^2*e^(-0^2) = 0

0 0

3 года назад