Question

В одном городе 20% семей,имеющих кошек,имеют также и собак.25% семей ,имеющих собак ,имеют также и кошек,а 20% всех семей не имеют ни кошек ,ни собак.Сколько семей(в процентах) в этом городе имеюти кошек ,и собак?

Answer 1

 пусть х семей в городе имеют кошек,  тогда среди них имеют собак  0,2х
у семей имеют собак,  тогда среди них имеют кошек 0,25у
0,2х=0,25у - это число семей,  имеющих одновременно и кошек и собак,  тогда  х=(0,25у)/0,2=1,25у
  Z-  число всех семей в городе,  0,2Z- не имеют ни кошек,  ни собак,  тогда 0,8Z  имеют животных,  т.е.  либо кошек,  либо собак,  либо тех и других
тогда  х+у-0,2х=0,8Z  (вычитаем 0,2х  т.к.  число жителей города, имеющих и собак и кошек  посчитали дважды:  и среди "кошатников"  и среди  "собачников") ,  заменив х=1,25у,  получаем 0,8х+у=0,8Z,  0.8*1.25y+y=0.8Z,    2y=0.8Z,  y=0.4Z ,  значит  40% всех жителей имеют собак,  0,25у=0,25*0,4Z=0.1Z  значит 10%  всех жителей города имеют и кошек и собак.
ответ:  10%