829.
пусть х- ширина, тогда х+4 длина
S=x(x+4)=32.
x²+4x-32=0
по т. Виета х1х2=-32
х1+х2=-4
х1=-8 (не подходит, потому что сторона не может быть отрицательной)
х2=4 м - ширина.
4+4=8 м - длина.
830.
пусть х-длина, у-ширина.
S=xy=56
P=(x+y)*2=30
получим систему уравнений
xy=56
(x+y)*2=30 :2
ху=56
х+у=15
выразим со второго уравнения у и подставим в первое
у=15-х
х(15-х)=56
15х-х²-56=0
х²-15х+56=0
по т. Виета х1х2=56
х1+х2=15
х1=7
х2=8, подставим в у=15-х
у1=8
у2=7.
стороны равны 7 и 8, или 8 и 7.
831.
пусть первое число х, тогда второе х+6, тогда
х(х+6)=135
х²+6х-135=0
по т. Виета х1х2=-135
х1+х2=-6
х1=-15
х2=9
найдем второе число
-15+6=-9
9+6=15
ответ: это числа -15 и -9 или 9 и 15.
(27+11s-16s+27)(27+11s+16s-27)=(-5s+54)(27s)=-135s^2+1458s
Вариант Г) x=1 пересекает ось абсцисс в точке (1;0) и параллелен оси ординат
ОДЗ
x ≠ 2
3x^2 - 5x - 2 = 0
D = 25 + 24 = 49
x1 = ( 5 + 7)/6 = 12/6 = 2 (не удовлетворяет ОДЗ)
x2 = ( 5 - 7)/6 = - 2/6 = - 1/3 (удовлетворяет ОДЗ)
Ответ
- 1/3
ОДЗ
x>0
x≠1
21-4x>0⇒x<5,25
x∈(0;1) U (1;5,25)
f)x∈(0;1)
√(21-4x)<x
x²+4x-21>0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21⇒x1=-7 U x2=3
x<-7 U x>3
нет решения
б)x∈(1;5,25)
√(21-4x)>x
x²+4x-21<0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21⇒x1=-7 U x2=3
-7<x<3
x∈(1;3)
