______________E___________H________G__________b
Построение согласно условия задачи.
Точка Н лежит между точками Е и G
у параллелограмма противоположные стороны равны, Сумма смежных сторон равна половине периметра или 37:2=18,5.
На рисунке 8.10 AO = OB и DO = OC. Докажите равенство отрезок AD и BC
РЕШЕНИЕ:
• AO = OB - по условию
DO = OC - по условию
угол AOD = угол ВОС - как вертикальные углы
Значит, тр. AOD = тр. ВОС по двум сторонам и углу между ними
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => AD = BC , что и требовалось доказать
На чертеже дробь (4/6) значит корень). И там вершины перепутаны (извиняюсь).
1) угол А = С=
45° (по условию) Т.к. углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный. Следовательно, АВ=АС=4
√ 6.
2) Найдем угол В:
Угол В = 180° - угол С - угол А
Угол В = 180° - 45° - 45°
Угол В = 90°
Следовательно, треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный.
3) Из треугольника АВС, где угол В = 90°
По теореме Пифагора следует:
АС² = АВ² + ВС²
АС² = (4
√ 6)² + (4
√ 6)²
АС² = 16×6 +16×6
АС² = 96 + 96
АС² = 192
АС =
√ 192
√ 192 =
√ 4 ×
√ 16 ×
√ 3 = 2×4×
√ 3 = 8
√ 3
Ответ: 4
√ 6; 90°; 8
√ 3